Question

【题目】下列四个命题：

①方程若有一个正实根，一个负实根，则；

②函数是偶函数，但不是奇函数；

③函数的值域是，则函数的值域为；

④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1．

其中正确的有 （写出所有正确的命题的序号）．

Answer 1

【答案】①④

【解析】

试题分析：对于①，方程有一个正实根，一个负实根，由一元二次方程根与系数关系，得，故①正确；对于②，函数的定义域为且定义域中只有一个元素，并且，说明函数是既奇又偶函数，故②错；对于③，函数的图象可看作是由函数的图象向左平移一个单位而得，因此函数的值域与函数的值域相同，都是，故③错；对于④，对于曲线，设函数因为满足成立，所以函数是偶函数，当时，若成立，必有互为相反数的值（至少两个）都适合方程，又∵，时，的根除外还有，共个根∴方程的根的个数是个或个以上，不可能是个，原命题“曲线和直线的公共点个数是，则 的值不可能是．”成立，故④正确．故答案为①④.