【题目】微信运动，是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号.用户可以通过关注微信运动公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和其他用户进行运动量的
或点赞.微信运动公众号为了解用户的一些情况，在微信运动用户中随机抽取了100名用户，统计了他们某一天的步数，数据整理如下：
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| 5 | 20 | 50 | 15 | 5 | 5 |
（1）根据表中数据，在如图所示的坐标平面中作出其频率分布直方图，并在纵轴上标明各小长方形的高；
（2）若视频率分布为概率分布，在微信运动用户中随机抽取3人，求至少2人步数多于1.2万步的概率；
（3）若视频率分布为概率分布，在微信运动用户中随机抽取2人，其中每日走路不超过0.8万步的有
人，超过1.2万步的有
人，设
，求
的分布列及数学期望.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
是椭圆上一动点（与左、右顶点不重合）已知
的内切圆半径的最大值为
，椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线
交椭圆
于
两点，过
作
轴的垂线交椭圆与另一点
（不与重合）.设
的外心为
，求证
为定值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：
“厨余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “其他垃圾”箱 | |
厨余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
可回收物 | 30 | 240 | 30 |
其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
（Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率
（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率
（Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a,b,c,其中a>0，a+b+c=600.当数据a,b,c,的方差
最大时，写出a,b,c的值（结论不要求证明），并求此时的值．
（注：
，其中
为数据
的平均数）
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（30天）的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，制表如图：
每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：甲公司规定每件4.5元；乙公司规定每天35件以内（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.
（1）根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数；
（2）为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；
（3）根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的离心率为
，点
为其左顶点，点
的坐标为
，过点作直线
与椭圆交于
两点，当
垂直于
轴时，
.
（1）求该椭圆的方程；
（2）设直线
，
分别交直线
于点
，
，线段
的中点为
，设直线与
的斜率分别为
，
，且
，求证：
为定值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】微信运动，是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号．用户可以通过关注微信运动公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和其他用户进行运动量的
或点赞．微信运动公众号为了解用户的一些情况，在微信运动用户中随机抽取了100名用户，统计了他们某一天的步数，数据整理如下：
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| 5 | 20 | 50 | 15 | 5 | 5 |
（1）根据表中数据，在如图所示的坐标平面中作出其频率分布直方图，并在纵轴上标明各小长方形的高；
（2）利用分层抽样的方法，从步数在
（万步）中抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求步数在
（万步）的人恰有1人的概率；
（3）这100名用户中，
的用户为男生，这些男生的步数超过1.2万步的人为20人，是否有
的把握认为运动步数超过1.2万步与性别有关？
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标点xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρsinθ＝6.
（1）A为曲线C1上的动点，点M在线段OA上，且满足|OM||OA|＝36，求点M的轨迹C2的直角坐标方程；
（2）点E的极坐标为（4，
），点F在曲线C2上，求△OEF面积的最大值
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设
为正整数，区间
（其中
，
）同时满足下列两个条件：
①对任意
，存在
使得
；
②对任意
，存在，使得
（其中
）．
（Ⅰ）判断
能否等于
或
；（结论不需要证明）．
（Ⅱ）求的最小值；
（Ⅲ）研究是否存在最大值，若存在，求出的最大值；若不在在，说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知数列
的前
项和为
，且满足
，
，设
，
.
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）若
，，求实数
的最小值；
（Ⅲ）当
时，给出一个新数列
，其中
，设这个新数列的前项和为
，若可以写成
（
，
且
，
）的形式，则称为“指数型和”.问
中的项是否存在“指数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由.
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