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    【题目】以下四个命题中是假命题的是

    A. “昆虫都是6条腿，竹节虫是昆虫，所以竹节虫有6条腿”此推理属于演绎推理.

    B. “在平面中，对于三条不同的直线， ， ，若， 则，将此结论放到空间中也成立” 此推理属于合情推理.

    C. “”是“函数 存在极值”的必要不充分条件.

    D. 若，则的最小值为.

    【答案】D

    【解析】易知“昆虫都是6条腿，竹节虫是昆虫，所以竹节虫有6条腿”此推理属于演绎推理，“在平面中，对于三条不同的直线， ， ，若， 则，将此结论放到空间中也成立” 此推理属于合情推理中的类比推理，故选项A、B为真命题；因为存在极值有零点，则，所以“”是“函数存在极值”的必要不充分条件，即选项C正确；若，则， ，但，故选项D错误；故选D.

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    【题目】已知直线与椭圆相交于两点，与轴， 轴分别相交于点和点，且，点是点关于轴的对称点， 的延长线交椭圆于点，过点分别做轴的垂线，垂足分别为.

    （1） 若椭圆的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆上，求椭圆的方程；

    （2）当时，若点平分线段，求椭圆的离心率.

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    【题目】如图，已知四边形和均为平行四边形，点在平面内的射影恰好为点，以为直径的圆经过点， ， 的中点为， 的中点为，且．

    （Ⅰ）求证：平面平面；

    （Ⅱ）求几何体的体积．　

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：

    年份

    2006

    2008

    2010

    2012

    2014

    需求量(万吨)

    236

    246

    257

    276

    286

    (1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归方程＝x＋；

    (2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2018年的粮食需求量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设命题是的必要而不充分条件；

    设命题实数满足方程表示双曲线.

    (1)若“”为真命题，求实数的取值范围；

    (2)若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知是椭圆的左、右焦点， 为坐标原点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足．

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）圆是以为直径的圆，一直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点、，当，且满足时，求的面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布．

    （1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在

    之外的零件数，求；

    （2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．

    下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：

    9.95

    10.12

    9.96

    9.96

    10.01

    9.92

    9.98

    10.04

    10.26

    9.91

    10.13

    10.02

    9.22

    10.04

    10.05

    9.95

    经计算得， ，其中为抽取的第个零件的尺寸， ．

    用样本平均数作为的估计值，用样本标准差作为的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除之外的数据，用剩下的数据估计和（精确到0.01）．

    附：若随机变量服从正态分布，则，

    ， ．

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    【题目】已知函数.

    （1）用定义证明函数在上是增函数；

    （2）探究是否存在实数，使得函数为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

    （3）在（2）的条件下，解不等式.

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    【题目】“共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式．某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的城市和交通拥堵严重的城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图（如图所示）：

    若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成此列联表，并据此样本分析是否有的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关：

    合计

    认可

    不认可

    合计

    附：参考数据：（参考公式：）

    0.150

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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