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    （本小题满分12分）双曲线的离心率为2，坐标原点到
    直线AB的距离为，其中A，B.  
    (1)求双曲线的方程;
    (2)若是双曲线虚轴在轴正半轴上的端点,过作直线与双曲线交于两点,求
    时,直线的方程.

    (1) (2) 或

    解析试题分析：（1）由
    设直线AB的方程为


    （2）显然直线MN的斜率存在，设为K
    设直线MN的方程为

    所以，直线MN的方程为或------6分
    考点：双曲线方程及直线与双曲线位置关系
    点评：本题中常转化为，进而用点的坐标表示

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点(1，)，离心率为．
    (Ⅰ)求椭圆E的方程；
    (Ⅱ)直线x＋y＋1＝0与椭圆E相交于A、B(B在A上方)两点，问是否存在直线l，使l与椭圆相交于C、D(C在D上方)两点且ABCD为平行四边形，若存在，求直线l的方程与平行四边形ABCD的面积；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    ( 本小题满分12分)如图所示，已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线。

    求曲线的方程；
    若过定点F（0，2）的直线交曲线于不同的两点（点在点之间），且满足，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知椭圆及直线．
    （1）当为何值时，直线与椭圆有公共点？
    （2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知椭圆C：的上顶点坐标为，离心率为.
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）设P为椭圆上一点，A为左顶点，F为椭圆的右焦点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知过点的动直线与抛物线相交于两点，当直线的斜率是时，。
    （1）求抛物线的方程；(5分）
    （2）设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围。(7分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）双曲线C与椭圆有相同的焦点，直线y=为的一条渐近线.
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）过点(0,4)的直线，交双曲线于A,B两点，交x轴于点（点与的顶点不重合）。当 =，且时，求点的坐标

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，椭圆短轴的端点和焦点组成的四边形为正方形，且.
    (1)求椭圆方程；
    (2)直线过点，且与椭圆相交于、不同的两点，当面积取得最大值时，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）过椭圆的一个焦点的直线交椭圆于、两点，求面积的最大值.（为坐标原点）

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