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    函数的反函数y＝2x＋3(x∈R)的反函数的解析式为

    [　　]
    A．

    y＝log2(x－3)，(x＞3)

    B．

    y＝log2x－3，(x＞3)

    C．

    y＝log3x－2，(x＞0)

    D．

    y＝log3(x－2)，(x＞2)

    答案：A
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    科目：高中数学 来源：设计必修一数学(人教A版) 人教A版 题型：044

    问题：将y＝2x的图象向________平行移动________个单位，再作关于直线y＝x对称的图象，可得函数y＝log2(x＋1)的图象．

    对于此问题，甲、乙、丙三位同学分别给出了不同的解法：

    甲：在同一坐标系内分别作y＝2x与y＝log2(x＋1)的图象，直接观察，可知向下平行移动1个单位即得．

    乙：与函数y＝log2(x＋1)的图象关于直线y＝x对称的曲线是它的反函数y＝2x－1的图象，为了得到它，只需将y＝2x的图象向下平移1个单位．

    丙：由所以点(0，0)在函数y＝log2(x＋1)的图象上，(0，0)点关于y＝x的对称的点还是其本身．函数y＝2x的图象向左或向右或向上平行移动都不会过(0，0)点，因此只能向下平行移动1个单位．

    你赞同谁的解法？你还有其他更好的解法吗？

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    科目：高中数学 来源：河北省石家庄市2010届高三第二次模拟考试数学理科试题 题型：013

    函数的反函数y＝2x＋3(x≥0)的解析式为

    [　　]
    A．

    y＝log2(x－3)，(x≥4)

    B．

    y＝log2x－3，(x≥4)

    C．

    y＝log2x－2，(x＞3)

    D．

    y＝log2(x－2)，(x＞3)

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    科目：高中数学 来源：福建省诏安一中2006-2007学年度上学期第三次月考高三数学试题(文) 题型：013

    已知函数y＝2x的反函数是y＝f－1，则函数y＝f－1(1－x)的图象是

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：重庆市重庆八中2011届高三第六次月考数学理科试题 题型：044

    已知定义在R上的函数f(x)，满足条件：(1)f(x)＋f(－x)＝2；(2)对非零实数x，都有2f(x)＋f()＝2x＋＋3．

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)设函数直线分别与函数g(x)的反函数y＝g－1(x)交于A，B两点(其中n∈N*)，设an＝|AnBn|，sn为数列an的前n项和．求证：当n≥2时，总有成立．

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