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      已知

    (I)求函数的单调区间；

    (Ⅱ)求函数上的最小值；

    (Ⅲ)对一切的恒成立，求实数a的取值范围

    （Ⅰ）递减区间为递增区间为   （Ⅱ）  

    (Ⅲ) 


    解析:

    (Ⅰ)令解得∴的单调递减区间为 

    令解得 ∴的单调递增区间为  ……………………4分

    (Ⅱ) 当时，无解                   

    当，即时，∴；

    当，即时，在上单调递增，

    ∴ 

    ∴        …………………………………8分

     (Ⅲ)由题意:即

    ∵      ∴ 

    设,则

    令,得 (舍)

    当时,；当时, 

    ∴当时,取得最大值,∴

    故实数的取值范围                     ………………………12

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    已知：在函数的图象上，f（x）=mx3-x以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为
    π4
    ．
    （I）求m，n的值；
    （II）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-1993对于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    　 （I）求的解析式，并求出的单调递增区间；

    　 （II）将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，求函数的最大值及取得最大值时x的取值集合。

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    科目：高中数学 来源：2014届度北京市密云县高一第一学期期末数学试卷 题型：填空题

    已知.

    (I)  求函数的定义域；

    (II) 判断函数的奇偶性；

     (III)求的值.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：三次函数上单调增，在（-1，2）上单调递减。

       （I）若在区间[-1，3]的最小值为1，求在区间[-1，3]最大值；

       （II）已知，求函数的解析式。

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