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    已知函数R）.

       （1）当时，求证：内是减函数；

       （2）若函数在区间（－1，1）内有且只有一个极值点，求a的取值范围.

    解：（1）

                                 

           又函数的图象的对称轴，

          

       （2）设极值点为

          

          

            

           内有且只有一个极小值点

           在（－1，1）内没有极值点.

           故所求的取值范围是

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    科目：高中数学 来源：2010年数学之友高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数R，a＞1），
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）记函数g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞]，若g（x）的最小值与a无关，求a的取值范围；
    （3）若，直接写出（不需给出演算步骤）关于x的方程f（x）=m的解集．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省无锡市江阴市成化高级中学高考数学模拟试卷（19）（解析版） 题型：解答题

    已知函数R，a＞1），
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）记函数g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞]，若g（x）的最小值与a无关，求a的取值范围；
    （3）若，直接写出（不需给出演算步骤）关于x的方程f（x）=m的解集．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三上学期期中考试理科数学（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知函数R,

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根， 求的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三11月月考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）

       已知函数R, .

    （1）求函数的单调区间；

     （2）若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根, 求的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2011年辽宁省锦州市高一第一学期末数学卷 题型：解答题

    (本小题满分12分)

    已知函数 (∈R).

    （Ⅰ）试给出的一个值，并画出此时函数的图象；

    （Ⅱ）若函数 f (x) 在上具有单调性，求的取值范围

     

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