Question

已知函数满足：①定义域为；②对任意，有；③当时，．记，根据以上信息，可以得到函数在区间内的零点个数是___ ___．

Answer 1

11

解析试题分析：利用图象法。由=0，得
所以，在区间内的零点个数，就是两函数图象交点的个数。
在同一坐标系中画出满足条件的函数图象（如图）

观察图象可得，两个函数的图象共有11个交点。
所以，函数在区间内的零点个数是11．
考点：本题主要考查零点的概念，函数的图象和性质。
点评：中档题，利用数形结合思想、化归与转化思想，将函数零点个数的确定问题，转化成研究函数图象的交点个数。本题画函数的图象是解题的关键．