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    （13分）已知椭圆的焦点坐标为，长轴等于焦距的2倍．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）矩形的边在轴上，点、落在椭圆上，求矩形绕轴旋转一周后所得圆柱体侧面积的最大值．

     

    【答案】

    （1）椭圆的方程为…………………………………………………………4分

    （2）记，…………………………………7分

    由，得，．…………12分

    当，即，时取到．………………………………13分

     

    【解析】略

     

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    （2012•济南二模）已知椭圆的焦点坐标为F1（-1，0），F2（1，0），过F2垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点，且|PQ|=3．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过F2的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，则△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点坐标为F1（-5，0），F2（5，0），离心率e=
    		5
    3
    ，P为椭圆上一点．
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    （2）若PF1⊥PF2，求S△PF1F2．

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    （本小题满分12分）已知椭圆的焦点坐标为，，且短轴一顶点B满足，

    （Ⅰ） 求椭圆的方程；

    （Ⅱ）过的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，则△MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山西省长治二中高三（上）第五次练考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的焦点坐标为F1（-1，0），F2（1，0），过F2垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点，且|PQ|=3．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过F2的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，则△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．

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