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    已知函数f(x)＝x2＋xsin x＋cos x.
    (1)若曲线y＝f(x)在点(a，f(a))处与直线y＝b相切，求a与b的值；
    (2)若曲线y＝f(x)与直线y＝b有两个不同交点，求b的取值范围．

    (1) a＝0，b＝1.(2) b>1

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知：函数.
    （1）函数的图像在点处的切线的倾斜角为，求的值；
    （2）若存在使，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ln ax－ (a≠0)．
    (1)求函数f(x)的单调区间及最值；
    (2)求证：对于任意正整数n，均有1＋(e为自然对数的底数)；
    (3)当a＝1时，是否存在过点(1，－1)的直线与函数y＝f(x)的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，（其中）.
    （1）求的单调区间；
    （2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；
    （3）设函数，当时，若存在，对任意的，总有成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f(x)＝a(x－5)2＋6ln x，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6)．
    (1)确定a的值；
    (2)求函数f(x)的单调区间与极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲线y＝f(x)在点P(1,0)处的切线斜率为2.
    (1)求a，b的值；
    (2)证明：f(x)≤2x－2.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2ln x，a∈R.
    (1)若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；
    (2)求f(x)的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝axln x图象上点(e，f(e))处的切线与直线y＝2x平行，g(x)＝x2－tx－2.
    (1)求函数f(x)的解析式；
    (2)求函数f(x)在[n，n＋2](n>0)上的最小值；
    (3)对一切x∈(0，e]，3f(x)≥g(x)恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（为自然对数的底数）.
    （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数的单调区间；
    （Ⅲ）若存在使不等式成立，求实数的取值范围.

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