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    已知三点P（-2，1），Q（1，4），M（4，-3），E为直线PQ上的点，且
    PE
    =
    1
    2
    EQ
    ，延长ME至F，使
    EF
    =-
    1
    4
    FM
    ，则F的坐标为（　　）
    分析：根据
    PE
    =
    1
    2
    EQ
    利用向量的线性运算法则，算出
    OE
    =
    2
    3
    OP
    +
    1
    3
    OQ
    =（-1，2），得到E的坐标为（-1，2）．再由
    EF
    =-
    1
    4
    FM
    用同样的方法算出
    OF
    =（-
    8
    3
    ，
    11
    3
    ），可得点F的坐标．
    解答：解：∵
    PE
    =
    1
    2
    EQ
    ，∴
    OE
    -
    OP
    =
    1
    2
    (
    OQ
    -
    OE
    )    ，
    化简得
    OE
    =
    2
    3
    OP
    +
    1
    3
    OQ
    =
    2
    3
    （-2，1）+
    1
    3
    （1，4）=（-1，2），
    同理，由
    EF
    =-
    1
    4
    FM
    得：
    OF
    =
    4
    3
    OE
    -
    1
    3
    OM
    =
    4
    3
    （-1，2）-
    1
    3
    （4，-3）=（-
    8
    3
    ，
    11
    3
    ），
    ∴F的坐标为（-
    8
    3
    ，
    11
    3
    ），
    故选：A
    点评：本题给出向量的线性关系式，在已知点P、Q、M坐标的情况下求点F的坐标，着重考查了平面向量的线性运算和向量的坐标表示等知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知三点A（-2，0）、B（2，0）C(1，
    		3
    )    ，△ABC的外接圆为圆，椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    的右焦点为F．
    （1）求圆M的方程；
    （2）若点P为圆M上异于A、B的任意一点，过原点O作PF的垂线交直线x=2
    		2
    于点Q，试判断直线PQ与圆M的位置关系，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三点P(
    5
    2
    ，-
    3
    2
    )    、A（-2，0）、B（2，0）．（1）求以A、B为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）求以A、B为顶点且以（1）中椭圆左、右顶点为焦点的双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三点P（5，2），F1（-6，0），F2（6，0）．
    （1）求以F1，F2为焦点，且过点P的椭圆方程；
    （2）求以F1，F2为顶点，以（1）中椭圆长轴端点为焦点的双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三点P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）
    （1）求以F1、F2为焦点且过点P的双曲线的标准方程；
    （2）设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、
    F
    ′
    1
    、
    F
    ′
    2
    ，求以
    F
    ′
    1
    、
    F
    ′
    2
    为焦点且过点P′的椭圆的标准方程．

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