本题有2小题，第1小题7分，第2小题7分．
如图，在平行六面体
中，
，
，
平面
， 
与底面
所成
角为
，
．
（1）若
，求直线
与该平行六面体各侧面
所成角的最大值；
（2）求平行六面体的体积
的取值范围．
（1）由平行六面体的性质，知
直线
与该平行六面体各侧面所成角的大小有两个，
其一是直线与侧面
所成角的大小，记为
；
其二是直线与侧面
所成角的大小，记为
．
，
，即
又
平面
，
平面，
所以，
即为所求．……………………………2分
所以，
………………………………1分
分别以
，
，
为
，
，
轴建立空间直角坐标系
，
可求得
，侧面的法向量
，
所以，
与
所在直线的夹角为
或
．
所以，直线与侧面所成角的大小为
或．…3分
综上，直线与该平行六面体各侧面所成角的最大值为
．
…………1分
（2）由已知，有
，
…………………………………………………1分
由面积公式，可求四边形
的面积为
，…………………………………2分
平行六面体
的体积
．……………2分
所以，平行六面体的体积
的取值范围为
． ……………2分
科目：高中数学 来源： 题型：
（满分14分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题8分．
已知在平面直角坐标系
中，
三个顶点的直角坐标分别为
，
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）若为锐角三角形，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
（满分14分）本题有2小题，第1小题7分，第2小题7分．
已知在平面直角坐标系
中，
三个顶点的直角坐标分别为
，
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
为钝角，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2011届上海市闸北区高三第一学期期末数学理卷 题型：解答题
（满分20分）本题有2小题，第1小题12分，第2小题8分．
已知数列{
}和{
}满足：对于任何
，有
，
为非零常数），且
．
（1）求数列{}和{}的通项公式；
（2）若
是
与
的等差中项，试求
的值，并研究：对任意的，是否一定能是数列{}中某两项（不同于）的等差中项，并证明你的结论．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年上海市闸北区高三第一学期期末数学理卷 题型：解答题
（满分20分）本题有2小题，第1小题12分，第2小题8分．
已知数列{
}和{
}满足：对于任何
，有
，
为非零常数），且
．
（1）求数列{}和{}的通项公式；
（2）若
是
与
的等差中项，试求
的值，并研究：对任意的，是否一定能是数列{}中某两项（不同于）的等差中项，并证明你的结论．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年上海市闸北区高三第一学期期末数学理卷 题型：解答题
（满分15分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题9分．
如图，在直角梯形
中，
，
，
，
．将（及其内部）绕
所在的直线旋转一周，形成一个几何体．
（1）求该几何体的体积
；
（2）设直角梯形绕底边所在的直线旋转角
（
）至
，问：是否存在，使得
．若存在，求角的值，若不存在，请说明理由．
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