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    为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：

    评估的平均得分



    全市的总体交通状况等级
    		不合格
    		合格
    		优秀
    （1）求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级；
    （2）用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过的概率.

    （1）7.5,合格（2）

    解析试题分析：（1）根据平均数计算公式得，对照标准为合格.（2）求古典概型概率关键在于正确表示事件所包含基本事件数.作为文科用枚举法进行列举：从条道路中抽取条的得分组成的所有基本事件为：，，，，，，，，，，，，，，，共个基本事件. 事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过” 包括，，，，，，共个基本事件，因此该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率为.
    试题解析：（1）6条道路的平均得分为.         3分
    ∴该市的总体交通状况等级为合格.              5分
    （2）设表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过”.      7分
    从条道路中抽取条的得分组成的所有基本事件为：，，，，，，，，，，，，，，，共个基本事件．     9分
    事件包括，，，，，，共个基本事件，
    ∴．
    答：该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率为.         12分
    考点：古典概型概率

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量ξ和η，且ξ、η分布列为

    ξ
    		1
    		2
    		3
    P
    		a
    		0.1
    		0.6
     
    η
    		1
    		2
    		3
    P
    		0.3
    		b
    		0.3
    (1)求a、b的值；
    (2)计算ξ、η的期望和方差，并以此分析甲、乙的技术状况．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    有驱虫药1618和1573各3杯,从中随机取出3杯称为一次试验(假定每杯被取到的概率相等),将1618全部取出称为试验成功.
    (1)求恰好在第3次试验成功的概率(要求将结果化为最简分数).
    (2)若试验成功的期望值是2,需要进行多少次相互独立重复试验?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了解心肺疾病是否与年龄相关，现随机抽取了40名市民，得到数据如下表：

     
    		患心肺疾病
    		不患心肺疾病
    		合计
    大于40岁
    		16
    		 
    		 
    小于等于40岁
    		 
    		12

    合计
    		 
    		 
    		40
    已知在全部的40人中随机抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率为
    （1）请将列联表补充完整；
    （2）已知大于40岁患心肺疾病市民中，经检查其中有4名重症患者，专家建议重症患者住院治疗，现从这16名患者中选出两名，记需住院治疗的人数为，求的分布列和数学期望；
    （3）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？
    下面的临界值表供参考：

    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001

    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
    （参考公式：，其中）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
    （1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
    （2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    “蛟龙号”从海底中带回的某种生物，甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究，每次试验一个生物，甲组能使生物成活的概率为，乙组能使生物成活的概率为，假定试验后生物成活，则称该试验成功，如果生物不成活，则称该次试验是失败的．
    （1）甲小组做了三次试验，求至少两次试验成功的概率；
    （2）如果乙小组成功了4次才停止试验，求乙小组第四次成功前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率；
    （3）若甲乙两小组各进行2次试验，设试验成功的总次数为，求的期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等（检测满分为100分，得分高低反映该样品综合质量的高低）.成绩统计用茎叶图表示如下：

    甲
    		 
    		乙
    9 8
    		8
    		4  8 9
    2 1 0
    		9
    		  6
     
    (1)求；
    (2)某医院计划采购一批该型号药品，从质量的稳定性角度考虑，你认为采购哪个药厂的产品
    比较合适？
    (3)检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至少有一份得分在（90，100]之间的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    据IEC（国际电工委员会）调查显示，小型风力发电项目投资较少，且开发前景广阔，但受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险.根据测算，风能风区分类标准如下：

    假设投资A项目的资金为（≥0）万元，投资B项目资金为（≥0）万元，调研结果是：未来一年内，位于一类风区的A项目获利的可能性为，亏损的可能性为；位于二类风区的B项目获利的可能性为，亏损的可能性是，不赔不赚的可能性是.
    （1）记投资A，B项目的利润分别为和，试写出随机变量与的分布列和期望，；
    （2）某公司计划用不超过万元的资金投资于A，B项目，且公司要求对A项目的投
    资不得低于B项目,根据（1）的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利
    润之和的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种洗涤剂时，需要选用两种不同的添加剂．现有芳香度分别为1，2，3，4，5，6的六种添加剂可供选用．根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．用X表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和．求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于6的概率．

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