Question

（2009•襄阳模拟）两个正方体M₁、M₂，棱长分别a、b，则对于正方体M₁、M₂有：棱长的比为a：b，表面积的比为a²：b²，体积比为a³：b³．我们把满足类似条件的几何体称为“相似体”，下列给出的几何体中是“相似体”的是（　　）

A．两个球

B．两个长方体

C．两个圆柱

D．两个圆锥

Answer 1

分析：设两个球的半径分别为R，r．这两个球的半径比为：R：r；表面积比为：4πR²：4πr²=R²：r²；体积比为：

4

3

πR3：

4

3

πr3=R³：r³．

解答：解：设两个球的半径分别为R，r．
这两个球的半径比为：R：r，
表面积比为：4πR²：4πr²=R²：r²，
体积比为：

4

3

πR3：

4

3

πr3=R³：r³，
所以，两个球是相似体．
故选A．

点评：本题考查简单组合体的结构特征，解题时要认真审题，仔细解答，注意球的体积公式和表面积公式的灵活运用．