Question

指出下列命题的真假：

(1)命题：“不等式|x+2|≤0没有实数解”；

(2)命题：“-1是偶数或奇数”；

(3)命题：“属于集合Q，也属于集合R”；

(4)命题：“A(A∪B)”.

Answer 1

解：(1)此命题是“p”的形式，其中p:不等式|x+2|≤0有实数解.因为x=-2是该不等式的一个解，所以命题p为真命题，即p为假命题，所以原命题为假命题.

(2)此命题是“p或q”的形式，其中p:-1是偶数，q:-1是奇数.因为命题p为假命题，命题q为真命题，所以“p∨q”为真命题，故原命题为真命题.

(3)此命题为“p∧q”的形式，其中p: ∈Q,q: ∈R.因命题p为假命题，命题q为真命题，所以，命题“p∧q”为假命题，故原命题为假命题.

(4)此命题为“p”的形式，其中p:A(A∪B).因为p为真命题，所以“p”为假命题，故原命题为假命题.

点评：为了正确判断命题的真假，首先要确定命题的构成形式，然后指出其中命题p、q的真假，再根据已有结论判断这个命题的真假.