【题目】随着科学技术的飞速发展，手机的功能逐渐强大，很大程度上代替了电脑、电视.为了了解某高校学生平均每天使用手机的时间是否与性别有关，某调查小组随机抽取了
名男生、
名女生进行为期一周的跟踪调查，调查结果如表所示:
平均每天使用手机超过 | 平均每天使用手机不超过 | 合计 | |
男生 |
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女生 |
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合计 |
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（1）能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为学生使用手机的时间长短与性别有关？
（2）在这
名女生中，调查小组发现共有
人使用国产手机，在这
人中，平均每天使用手机不超过
小时的共有
人.从平均每天使用手机超过
小时的女生中任意选取
人，求这
人中使用非国产手机的人数
的分布列和数学期望.
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参考公式： 
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某地随着经济的发展，居民收入逐年增长.该地一建设银行统计连续五年的储蓄存款（年底余额）得到下表：
年份 |
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储蓄存款 （千亿元） |
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为便于计算，工作人员将上表的数据进行了处理（令
， 
），得到下表：
时间 |
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储蓄存款 |
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（Ⅰ）求
关于
的线性回归方程；
（Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出
关于
的回归方程；
（Ⅲ）用所求回归方程预测到
年年底，该地储蓄存款额可达多少？
附：线性回归方程
，其中
， 
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线
： 
（
）的焦点是椭圆
： 
（
）的右焦点，且两曲线有公共点
（1）求椭圆
的方程；
（2）椭圆
的左、右顶点分别为
， 
，若过点
且斜率不为零的直线
与椭圆
交于
， 
两点，已知直线
与
相较于点
，试判断点
是否在一定直线上？若在，请求出定直线的方程；若不在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程是
（
为参数），以该直角坐标系的原点
为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）写出曲线
的普通方程和直线
的直角坐标方程；
（2）设点
，直线
与曲线
相交于
两点，且
，求实数
的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】现有
六支足球队参加单循环比赛（即任意两支球队只踢一场比赛），第一周的比赛中
，各踢了
场， 
各踢了
场， 
踢了
场，且
队与
队未踢过， 
队与
队也未踢过，则在第一周的比赛中， 
队踢的比赛的场数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知
为抛物线
的焦点，点
为其上一点，
与
关于
轴对称，直线
与抛物线交于异于
的
两点，
，
.
（1）求抛物线的标准方程和点的坐标；
（2）判断是否存在这样的直线，使得
的面积最小.若存在，求出直线的方程和面积的最小值；若不存在，请说明理由.
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