Question

【题目】已知函数 ．若 ，求 的值；当 时，求 的单调区间．

Answer 1

【答案】【解答】因为， ， ，
所以，
,所以有： ，解得
当 时， ,

当 时， ，
当 时，
当 时，
所以 的单调递增区间为 和 ，单调递减区间为
【解析】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，解决问题的关键是利用导数研究函数的单调性，是导数应用的基本问题，主要依据“在给定区间，导函数值非负，函数为增函数；导函数值非正，函数为减函数”
【考点精析】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性的相关知识点，需要掌握一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减才能正确解答此题．