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    已知由正数组成的等比数列{an},若前2n项之和等于它前2n项中的偶数项之和的11倍,第3项与第4项之和为第2项与第4项之积的11倍,求数列{an}的通项公式.

    解：当q=1时，S2n=2na1,S偶=na1,又a1＞0，显然2na1≠11·na1,故q≠1,

    ∴S2n=,S偶=.

    ∴=11·,

    解之,得q=.

    又a3+a4=a1q2(1+q),a2a4=a12q4,

    ∴a1q2(1+q)=11·a12q4.

    将q=代入得a1=10,

    ∴an=10·()n-1=102-n.

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    （Ⅰ）若数列{an}满足：an+1=qan（q≠0），试判断数列{Sn}是等比数列还是等差数列？并说明理由．
    （Ⅱ）若数列{an}满足：a1=
    1
    2
    ，且Sn与
    1
    an
    的等比中项为n（n∈N*），求
    lim
    n→∞
    Sn    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知由正数组成的数列{an}，它的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）若数列{an}满足：an+1=qan（q≠0），试判断数列{Sn}是等比数列还是等差数列？并说明理由．
    （Ⅱ）若数列{an}满足：数学公式，且Sn与数学公式的等比中项为n（n∈N*），求数学公式．

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