Question

已知双曲线的左、右焦点分别为、，抛物线的顶点在原点，它的准线与双曲线的左准线重合，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．2

Answer 1

B

解析考点：双曲线的简单性质．
分析：先设出抛物线方程，进而根据题意可得p与a和c的关系，把抛物线方程与双曲线方程联立，把x=c，p="2" ，代入整理可得答案．
解：设抛物线方程为y²=2px，依题意可知=
∴p=2，
抛物线方程与双曲线方程联立得-=1，把x=c，p=2，代入整理得e⁴-2e²-3=0
解得e²=3或-1（舍去）
∴e=
故选B。