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    观察下列等式

    1=1

    2+3+4=9

    3+4+5+6+7=25

    4+5+6+7+8+9+10=49

    照此规律,第五个等式应为　 .

     

    【答案】

    5+6+7+8+9+10+11+12+13=81

    【解析】由已知四个等式的变化规律可知,第五个等式为

    5+6+7+8+9+10+11+12+13=81.

     

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    3+4+5+6+7=25
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    …
    照此规律，第n个等式为
    n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
    ．

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    2+3+4=9
    3+4+5+6+7=25
    4+5+6+7+8+9+10=49
    照此规律，第五个等式应为
    5+6+7+8+9+10+11+12+13=81
    ．

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    1=1
    2+3+4=9
    3+4+5+6+7=25
    4+5+6+7+8+9+10=49
    照此规律，第五个等式应为    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省常州市武进区奔牛高级中学高三（上）数学周末练习（9.24）（解析版） 题型：填空题

    观察下列等式
    1=1
    2+3+4=9
    3+4+5+6+7=25
    4+5+6+7+8+9+10=49
    …
    照此规律，第n个等式为    ．

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