Question

　　已知集合A=,,,试判断集合A,B,C的关系.

 

Answer 1

答案：
解析：

分析:可对表达式变形,使它们的局部相同,观察不同部分,也可将两个集合中的角x 的终边的坐标系中画出,找出规律即可. 　　解法一.A=, 　　=, 　　. 　　当k取遍一切整数时,2k能取遍一切偶数,而k-1和k均取遍一切整数,所以有=C． 　　解法二:在集合A中,角的终边落在x轴上,角的终边是由角kp的终边逆时针旋转而得到的,如图(1)所示. 　　 　　在集合B中,角的终边落在x轴y轴上,角的终边是由角的终边顺时针旋转得到的,如图所示. 　　在集合C中,角的终边是由角的终边逆时针旋转得到的,如图4-2-1(3)所示. 　　 　　因此集合A,B,C的关系是=C 　　评注: a+b (b＞a)的几何意义是角a+b的终边是由a的终边逆时针转b角而得到的, a-b (b＞0)的几何意义是角a-b的终边是由角a的终边顺时针转b角得到的.