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    【题目】某书店销售刚刚上市的某高二数学单元测试卷，按事先拟定的价格进行5天试销，每种单价试销1天，得到如下数据：

    单价x/元

    18

    19

    20

    21

    22

    销量y/册

    61

    56

    50

    48

    45

    （1）求试销天的销量的方差和关于的回归直线方程；

    附： .

    （2）预计以后的销售中，销量与单价服从上题中的回归直线方程，已知每册单元测试卷的成本是10元，为了获得最大利润，该单元测试卷的单价应定为多少元？

    【答案】（1）33.2,（2）21.5元

    【解析】

    （1）根据公式计算可得结果；

    （2）)获得的利润，再根据二次函数知识可求得结果.

    解：(1)

    ,

    关于的回归直线方程为.

    (2)获得的利润，即

    二次函数的图象开口向下，

    ∴当时， 取最大值

    ∴当单价定为元时，可获得最大利润.

    练习册系列答案
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    【题目】已知点为抛物线： 的焦点，点是准线上的动点，直线交抛物线于两点，若点的纵坐标为，点为准线与轴的交点.

    （1）求直线的方程；

    （2）求的面积范围.

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    （1）求椭圆C的方程；

    （2）探究轴上是否存在一定点P，过点P的任意直线与椭圆交于M、N不同的两点，M、N不与点A重合，使得 为定值，若存在，求出点P；若不存在，说明理由.

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    (1)求的取值范围；

    (2)设线段的中点分别为点，求证： 为钝角.

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    【题目】在直角坐标系中，椭圆关于坐标轴对称，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系， ， 为椭圆上两点.

    (1)求直线的直角坐标方程与椭圆的参数方程；

    (2)若点在椭圆上，且点在第一象限内，求四边形面积的最大值.

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    【题目】已知不等式的解集为．

    （1）求的值；

    （2）若不等式的解集为，不等式的解集为，且，求实数的取值范围.

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    【题目】定义：若函数的定义域为，且存在非零常数，对任意 ， 恒成立，则称为线周期函数， 为的线周期．

    （1）下列函数①，②，③（其中表示不超过x的最大整数），是线周期函数的是 （直接填写序号）；

    （2）若为线周期函数，其线周期为，求证： 为周期函数；

    （3）若为线周期函数，求的值.

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    【题目】已知圆，点，以线段为直径的圆内切于圆，记点的轨迹为.

    （1）求曲线的方程；

    （2）若为曲线上的两点，记， ，且，试问的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，动圆过点和点．记两个圆的交点为、．

    （1）如果直线的方程为，求圆的方程；

    （2）当动圆的面积最小时，求两个圆心距离的大小．

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