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    【题目】如图，海岛O上有一座海拔300m的山，山顶上设有一个观察站A．上午11时测得一轮船在岛北偏东的B处，俯角为；11时20分又测得该船在岛的北偏西的C处，俯角为．

    （1）该船的速度为每小时多少千米？

    （2）若此船以不变的航速继续前进，则它何时到达岛的正西方向？此时船离开岛多少千米？（精确到lm）

    【答案】(1)14km/h；(2) 经过26min可到达，船与海岛相距是5850.6m．

    【解析】

    （1）由图可得的两条边和夹角，利用余弦定理求出，从而得到船的速度；

    （2）利用余定理求出的余值，从而得到，在中，利用正弦定理求出．

    （1）在中，，

    ．

    在中，，

    ．

    在中，，

    由余弦定理，得，得．

    于是船速．

    （2）设正西方向与延长线交于点．

    在中，由余弦定理，得．于是．

    ．

    在中，由正弦定理，得．

    从点到点所需时间．

    答：船约经过26min可到达海岛的正西方向，此时船与海岛相距是5850.6m．

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    0

    3

    6

    9

    12

    15

    18

    21

    24

    1.5

    1.0

    0.5

    1.0

    1.5

    1.0

    0.5

    0.99

    1.5

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    （2）已知，求和；

    （3）已知，，求和；

    （4）已知，，求.

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    .

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