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    如图，在Rt△ABC中，已知BC＝a，若长为2a的线段PQ以点A为中心，则与的夹角θ取何值时，·的值最大？并求出这个最大值．

    答案：
    解析：

    　　解：以A为坐标原点，两直角边所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系．设｜AB｜＝c，｜AC｜＝b，则A(0，0)、B(c，0)、C(0，b)，且｜PQ｜＝2a，｜BC｜＝a．

    　　设P(x，y)，则Q(－x，－y)，

    　　＝(x－c，y)，＝(－x，－y－b)，

    　　＝(－c，b)，＝(－2x，－2y)，

    　　∴·＝(x－c)(－x)＋y(－y－b)＝－(x2＋y2)＋cx－by．

    　　又∵｜｜＝｜｜＝a，∴x2＋y2＝a2．

    　　∴·＝－a2＋cx－by．

    　　又∵·＝2cx－2by＝｜｜·｜｜cosθ，

    　　＝2a×acosθ，

    　　∴cx－by＝a2cosθ．

    　　∴·＝－a2＋a2cosθ，

    　　∴当cosθ＝1，即θ＝0(与方向相同)时·最大，其最大值为0．


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    精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=2
    		3
    ，则AC的长为（　　）
    A、2
    		2
    B、3
    C、
    		3
    D、
    3
    2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．
    （1）求证：点E是边BC的中点；
    （2）若EC=3，BD=2
    		6
    ，求⊙O的直径AC的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，AE⊥平面ABC，CD⊥平面ABC，CE交AD于点P．
    （1）若AE=CD，点M为BC的中点，求证：直线MP∥平面EAB
    （2）若AE=2，CD=1，求锐二面角E-BC-A的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=
    		2
    2
    ．DO⊥AB于O点，OA=OB，DO=2，曲线E过C点，动点P在E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变．
    （1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；
    （2）过D点的直线L与曲线E相交于不同的两点M、N且M在D、N之间，设
    DM
    DN
    =λ，试确定实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在Rt△ABC中，AC=1，BC=x，D是斜边AB的中点，将△BCD沿直线CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CB⊥AD，则x的取值范围是（　　）
    A、（0，
    		3
    ]
    B、（
    		2
    2
    ，2]
    C、（
    		3
    ，2
    		3
    ]
    D、（2，4]

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