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    4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内.

    （1）恰有1个盒不放球，共有几种放法？

    （2）恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？

    （3）恰有2个盒不放球，共有几种放法？

    (1) 144(2)144 (3)84


    解析:

    （1）为保证“恰有1个盒不放球”，先从4个盒子中任意取出去一个，问题转化为“4个球，3个盒子，每个盒子都要放入球，共有几种放法？”即把4个球分成2，1，1的三组，然后再从3个盒子中选1个放2个球，其余2个球放在另  外2个盒子内，由分步计数原理，共有CCC×A=144种.

    （2）“恰有1个盒内有2个球”，即另外3个盒子放2个球，每个盒子至多放1个球，也即另外3个盒子中恰有一个空盒，因此，“恰有1个盒内有2个球”与“恰有1个盒不放球”是同一件事，所以共有144种放法.

    （3）确定2个空盒有C种方法.

    4个球放进2个盒子可分成（3，1）、（2，2）两类，第一类有序不均匀分组有CCA种方法；第二类有序均匀分组有·A种方法.

    故共有C( CCA+·A）=84种.

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    31285
    ．
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