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    数列中，a1=1，sn表示前n项和，且sn，sn+1，2s1成等差数列，通过计算s1，s2，s3，猜想当n≥1时，sn=                                           （  ）

    A．B．C．D．

    B

    解析考点：归纳推理；数列的求和．
    分析：利用等差数列求出Sn，Sn+1的关系，然后求出S2，S3，的值，化简表达式的分子与分母，然后猜想结果．
    解：由题意可知2Sn+1=2S1+Sn．当n=1时，S2=，
    n=2时，2S3=2S1+S2=，S3=．
    S1，S2，S3，为：1=、=、=．
    猜想当n≥1时，Sn=．
    故选B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+an+1=2n（n∈N*），bn=3an．
    （1）试证数列{an-
    13
    ×2n}    是等比数列，并求数列{bn}的通项公式．
    （2）在数列{bn}中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，说明理由．
    （3）①试证在数列{bn}中，一定存在满足条件1＜r＜s的正整数r，s，使得b1，br，bs成等差数列；并求出正整数r，s之间的关系．
    ②在数列{bn}中，是否存在满足条件1＜r＜s＜t的正整数r，s，t，使得b1，br，bs，bt成等差数列？若存在，确定正整数r，s，t之间的关系；若不存在，说明理由．

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    下列几种推理过程是演绎推理的是（　　）

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    已知数列{an}中，a1=1，an+an+1=2n(n∈N*)，bn=3an．
    （I）试证数列{an-
    13
    ×2n}    是等比数列，并求数列{bn}的通项公式；
    （II）在数列{bn}是，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，说明理由．
    （III）试证在数列{bn}中，一定存在满足条件1＜r＜s的正整数r，s，使得b1，br，bs成等差数列；并求出正整数r，s之间的关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，错误命题的序号是
    （1）（2）（4）
    （1）（2）（4）
    ．
    （1）已知△ABC中，a＞b?A＞B?sinA＞sinB．
    （2）已知△ABC中，a=3，b=5，c=7，S△ABC=
    15
    		3
    4
    ．
    （3）已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，则其前5项的和为31．
    （4）若数列{an}的前n项和为Sn=2an-1，则an=2n，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知等比数列{an}中，a1=1，公比为q，且该数列各项的和为S，前n项和为sn．若
    lim
    n→∞
    (sn-as)=q    ，则实数a的取值范围是（　　）

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