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    设函数y=f（x）在区间（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在区间（a，b）上的导函数为f″（x），若在区间（a，b）上f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在区间（a，b）上为“凸函数”．已知函数f（x）=
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    12
    x4-
    1
    3
    x3-
    3
    2
    x2    在区间（a，b）上为“凸函数”，则b-a的最大值为（　　）
    A、4B、3C、2D、1
    分析：利用导数的运算法则可得f′（x），f″（x）．由于函数f（x）在区间（a，b）上为“凸函数”，
    可得：在区间（a，b）上f″（x）＜0恒成立，解得即可．
    解答：解：∵函数f（x）=
    1
    12
    x4-
    1
    3
    x3-
    3
    2
    x2    ，∴f′(x)=
    1
    3
    x3-x2-3x    ，
    ∴f″（x）=x2-2x-3，
    ∵函数f（x）在区间（a，b）上为“凸函数”，
    ∴在区间（a，b）上f″（x）＜0恒成立，
    由x2-2x-3＜0，解得-1＜x＜3．
    ∴a=-1，b=3，
    ∴b-a=3-（-1）=4．
    故选：A．
    点评：本题考查了导数的运算法则、“凸函数”的定义，属于基础题．
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    ，取函数f（x）=2-x-e-x．若对任意的x∈（+∞，-∞），恒有fk（x）=f（x），则（　　）
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    1
    f(x)
    f(x)≤K
     
    f(x)＞K
    ，取函数f(x)=(
    1
    2
    )|x|    ，当K=
    1
    2
    时，函数fK（x）的值域是
     
    ．

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    1
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    x4-
    1
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    mx3-
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    2
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    805
    ．

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    K，f(x)＜K
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