练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】【2017衡阳第二次联考】已知四棱锥中，底面为矩形， 底面， ， ， 为上一点， 为的中点.

    （1）在图中作出平面与的交点，并指出点所在位置（不要求给出理由）；

    （2）求平面将四棱锥分成上下两部分的体积比.

    【答案】（1）为中点，（2）

    【解析】试题分析：（1）由BC平行AD，可由线面平行判定定理得BC平行平面ADM ，再由线面平行性质定理得BC平行MN，而M为PC中点,因此为中点，（2）上部分为四棱锥，下部分体积为大四棱锥减去上四棱锥：上部分四棱锥的高为AD，大四棱锥的高为PA，再根据棱锥体积公式得四棱锥的体积，而四棱锥的体积，进而可得比值

    试题解析：解：（1）为中点，截面如图所示.

    （2）因为是的中位线， ，所以，且，

    所以梯形的面积为，

    点到截面的距离为到直线的距离，

    所以四棱锥的体积，

    而四棱锥的体积，

    所以四棱锥被截下部分体积，

    故上，下两部分体积比.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数， ．

    （Ⅰ）当时，求证：过点有三条直线与曲线相切；

    （Ⅱ）当时， ，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
    A.至少有一个黒球与都是黒球
    B.至少有一个黑球与都是红球
    C.至少有一个黒球与至少有个红球
    D.恰有个黒球与恰有个黒球

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一个总体中含有4个个体，从中抽取一个容量为2的样本，说明为什么在抽取过程中每个个体被抽取的概率都相等

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】【2017省息一中第七次适应性考】已知函数（），且的导数为.

    （Ⅰ）若是定义域内的增函数，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）若方程有3个不同的实数根，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=2ax﹣2，g（x）=a（x﹣2a）（x+2﹣a），a∈R且a≠0．
    （1）若{x|f（x）g（x）=0}={1，2}，求实数a的值；
    （2）若{x|f（x）＜0或g（x）＜0}=R，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
    A.y=
    B.y=1﹣x
    C.y=x2﹣x
    D.y=1﹣x2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数

    (Ⅰ)若有唯一解,求实数的值；

    （Ⅱ）证明：当时，

    （附： ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥的底面是平行四边形，侧面是边长为2的正三角形， , .

    （Ⅰ）求证：平面平面；

    （Ⅱ）设是棱上的点，当平面时，求二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案