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    如下图，两条异面直线AB、CD与三平行平面α、β、γ分别相交于A、E、B及C、F、D，又AD、BC与平面β的交点为H、G，求证：四边形EHFG为平行四边形．

    答案：
    解析：

    　　证明：如题图所示，∵α∥β，

    　　又平面ABC∩α＝AC，平面ABC∩β＝EG，

    　　∴AC∥EG．同理AC∥HF，EG∥HF．

    　　同理EH∥GF．

    　　∴四边形EHFG为平行四边形．


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    科目：高中数学 来源：湖北省荆州中学2008高考复习立体几何基础题题库一(有详细答案)人教版 人教版 题型：047

    如下图，两条异面直线AB、CD与三个平行平面α、β、?分别相交于A、E、B，及C、F、D，又AD、BC与平面β的交点为H、G．求证：EHFG为平行四边形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    (1)如下图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：

    ①与平行．

    ②与是异面直线．

    ③与成60°角．

    ④与是异面直线．

    以上四个命题中，正确命题的序号是

    [　　]

    (A)①②③

    (B)②④

    (C)③④

    (D)②③④

    (2)如下图，正方体中，的中点为，的中点为，则异面直线与所成的角是

    [　　]

    (A)0°

    (B)45°

    (C)60°

    (D)90°

    (3)给出三个命题：

    ①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行．

    ②若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行．

    ③若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行．

    其中不正确命题的个数是

    [　　]

    (A)0

    (B)1

    (C)2

    (D)3

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    科目：高中数学 来源： 题型：022

    (1)已知，，是三条直线，且∥，与的夹角为，那么与夹角为______；

    (2)如下图，是长方体的一条棱，这个长方体中与垂直的棱共______条；

    (3)如果，是异面直线，直线与，都相交，那么这三条直线中的两条所确定的平面共有_______个；

    (4)若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一个平面的位置关系是______；

    (5)已知两条相交直线，，∥平面，则与的位置关系是______；

    (6)设直线，分别是长方体相邻两个面的对角线所在的直线，则与的位置关系是______．

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