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    【题目】已知数列是首项为1的等差数列，数列满足，且.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）令，求数列的前项和.

    【答案】(1) ;(2) .

    【解析】试题分析: （1）根据数列的递推关系式以及等比数列的定义,得出是一个等比数列,根据基本量运算求解即可;(2)先求出等差数列的通项公式,代入,根据错位相减法求出数列的前n项和.

    试题解析:

    （1）∵，∴，∴，

    ∴是首项为，公比为3的等比数列，

    ∴，即.

    （2）由（1）知， ，∴，则，

    ∴，

    令，①

    ，②

    ①②得

    ∴.∴.

    点睛: 用错位相减法求和应注意的问题 :(1)要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形； (2)在写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“Sn－qSn”的表达式； (3)在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于1和不等于1两种情况求解.

    练习册系列答案
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    A. B.

    C. D.

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    （Ⅰ）求椭圆与椭圆的标准方程；

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    【题目】将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，则函数具有性质__________．（填入所有正确性质的序号）

    ①最大值为，图象关于直线对称；

    ②图象关于轴对称；

    ③最小正周期为；

    ④图象关于点对称；

    ⑤在上单调递减

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    【题目】已知函数f（x）＝xlnxx2﹣ax+1．

    （1）设g（x）＝f′（x），求g（x）的单调区间；

    （2）若f（x）有两个极值点x1，x2，求证：x1+x2＞2．

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    【题目】海水养殖场使用网箱养殖的方法，收获时随机抽取了 100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位:)，其频率分布直方图如图：

    定义箱产量在(单位:)的网箱为“稳产网箱”， 箱产量在区间之外的网箱为“非稳产网箱”.

    （1）从该养殖场（该养殖场中的网箱数量是巨大的）中随机抽取3个网箱.将频率视为概率，设其中稳产网箱的个数为，求的分布列与期望；

    （2）从样本中随机抽取3个网箱，设其中稳产网箱的个数为，试比较的期望与的大小.

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    【题目】已知函数 ．

    （1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；

    （2）求 的单调区间．

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