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    已知△ABC中，
    AB
    =(cos23°，cos67°)，
    BC
    =(2cos68°，2cos22°)    ，则△ABC的面积为（　　）
    分析：由
    AB
    =(cos23°，cos67°)    =（cos23°，sin23°），
    BC
    =(2cos68°，2cos20°)    =（2cos68°，2sin68°），知
    AB
    和x轴成23°角，
    BC
    和x轴68°角，由此能求出＜
    AB
    ，
    BC
    ＞    和|
    AB
    | ，|
    BC
    |    ，再由正弦定理能求出ABC的面积．
    解答：解：∵
    AB
    =(cos23°，cos67°)    =（cos23°，sin23°），
    BC
    =(2cos68°，2cos20°)    =（2cos68°，2sin68°），
    ∴
    AB
    和x轴成23°角，
    BC
    和x轴68°角，
    ＜
    AB
    ，
    BC
    ＞  =68° -23°=45°
    |
    AB
    |=
    		cos223°+ 223°
    =1    ，
    |
    BC
    | =
    		4cos268°+4sin268°
    =2，
    ∴△ABC的面积S=
    1
    2
    ×1×2×sin135°    =
    		2
    2
    ．
    故选C．
    点评：本题考查平面向量的坐标表示，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意诱导公式、正弦定理的灵活运用．
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    已知△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，AC=3
    		2
    ，则△ABC的面积为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•辽宁）选修4-1：几何证明讲
    已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧
    AC
    上的点（不与点A，C重合），延长BD至E．
    （1）求证：AD的延长线平分∠CDE；
    （2）若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为2+
    		3
    ，求△ABC外接圆的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•大连一模）已知△ABC中，AB=2，AC=
    		3
    ，∠B=60°，则∠A的度数为
    30°
    30°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=1，BC=2，则角C的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义平面向量的正弦积为
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |sin2θ    ，（其中θ为
    a
    、
    b
    的夹角），已知△ABC中，
    AB
    •
    BC
    =
    BC
    •
    CA
    ，则此三角形一定是（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、锐角三角形
    D、钝角三角形

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