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若点P是ABC的外心,且则实数=( )
A.1B.2C.-1D.-2
C
因为点P是ABC的外心,所以

所以以为邻边的平行四边形为菱形。
设向量,所以PD是线段AB的垂直平分线,
因为,所以,即为与共线,
所以点C在线段AB的垂直平分线上,
所以,如图所示。
因为,所以
因为,所以三角形PAC、三角形PBC都是等边三角形,
所以
所以PA//BC,AB//AC,
所以四边形PACB是菱形,所以点D与点C重合,
所以,所以
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