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曲线在交点处的切线夹角是________(以弧度数作答)

答案:略
解析:

答案:

点金:由

,∴x=2

∴两条曲线只有一个交点.∵

又∵,∴当x=2时,

∴两条曲线在交点处的切线斜率分别为-23

,∴夹角为


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曲线y=2-
1
2
x2与y=
1
4
x3-2在交点处的切线夹角是
 
.(以弧度数作答)

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已知曲线y=
1x
和y=x2
(1)求它们的交点;
(2)分别求它们在交点处的切线方程;
(3)求两条切线与x轴所围成的三角形面积.

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