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    已知sinα+cosα=
    		3
    3
    ，求tanα+
    cosα
    sinα
    及sinα-cosα的值．
    分析：通过sinα+cosα=
    		3
    3
    ，求出sinαcosα的值，然后正切化为正弦、余弦化简tanα+
    cosα
    sinα
    ，即可求出值．
    解答：解：sinα+cosα=
    		3
    3
    ，所以2sinαcosα=-
    2
    3
    ，tanα+
    cosα
    sinα
    =
    sinα
    cosα
    +
    cosα
    sinα
    =
    1
    sinαcosα
    =-3．
    （sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=
    5
    3
    ，
    所以sinα-cosα=±
    		15
    3
    ．
    点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，正切函数化为正弦、余弦函数，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
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    已知sinα+cosα=
    7
    13
    （0＜α＜π），则tanα=（　　）

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    已知sinα-cosα=
    		2
    ，求sin2α的值（　　）

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    已知sinα+cosα=
    15
    且0＜α＜π，求值：
    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

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