Question

【题目】据中国日报网报道：2017年11月13日，TOP500发布的最新一期全球超级计算机500强榜单显示，中国超算在前五名中占据两席，其中超算全球第一“神威太湖之光”完全使用了国产品牌处理器。为了了解国产品牌处理器打开文件的速度，某调查公司对两种国产品牌处理器进行了12次测试，结果如下（数值越小，速度越快，单位是MIPS）

	测试1	测试2	测试3	测试4	测试5	测试6	测试7	测试8	测试9	测试10	测试11	测试12
品牌A	3	6	9	10	4	1	12	17	4	6	6	14
品牌B	2	8	5	4	2	5	8	15	5	12	10	21

设分别表示第次测试中品牌A和品牌B的测试结果，记

（Ⅰ）求数据的众数；

（Ⅱ）从满足的测试中随机抽取两次，求品牌A的测试结果恰好有一次大于品牌B的测试结果的概率；

（Ⅲ）经过了解，前6次测试是打开含有文字和表格的文件，后6次测试是打开含有文字和图片的文件.请你依据表中数据，运用所学的统计知识，对这两种国产品牌处理器打开文件的速度进行评价.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）4 ；（Ⅱ） ；（Ⅲ）本题为开放问题，答案不唯一.

【解析】试题分析：（1）将自变量的取值情况写出来，根据众数的概念可得结果；（2）将题目中满足从满足的测试中随机抽取两次的事件次数数出来，满足品牌A的测试结果恰好有一次大于品牌B的测试结果的次数数出来，两个数据作比即可；（3）可以从题目中的条件中，从多个角度下结论，只要解释的有道理均可得分。

解析：

（Ⅰ）

1	2	4	6	2	4	4	2	1	6	4	7

所以等于1有2次， =2有3次， =4有4次， =6有2次， =7有1次，

则数据的众数为4

（Ⅱ）设事件D=“品牌的测试结果恰有一次大于品牌的测试结果”.

满足的测试共有4次，其中品牌的测试结果大于品牌的测试结果有2次即测试3和测试7，不妨用M，N表示.品牌的测试结果小于品牌的测试结果有2次即测试6和测试11，不妨用P，Q表示.从中随机抽取两次，共有MN,MP,MQ,NP,NQ,PQ六种情况，其中事件D发生，指的是MP,MQ,NP,NQ四种情况.

故.

（Ⅲ）本题为开放问题，答案不唯一，在此给出评价标准，并给出可能出现的答案情况，阅卷时按照标准酌情给分.

给出明确结论，1分，结合已有数据，能够运用以下两个标准中的任何一个陈述得出该结论的理由，2分.

可能出现的作答情况举例，及对应评分标准如下：

结论一：，品牌处理器对含有文字与表格的文件的打开速度快一些，品牌处理器对含有文字与图片的文件的打开速度快一些。

理由如下：从前6次测试（打开含有文字与表格的文件）来看，对于含有文字与表格的相同文件，品牌的测试有两次打开速度比品牌快(数值小），品牌有四次比品牌快，从后6次测试（打开含有文字与图片的文件）来看，对于含有文字与图片的相同文件，品牌有四次打开速度比品牌快（数值小）.

结论二：从测试结果看，这两种国产品牌处理器的文件的打开速度结论：品牌打开文件速度快一些

理由如下：品牌处理器对文件打开的测试结果的平均数估计为，品牌处理器对文件打开的测试结果的平均数估计为，所以品牌打开文件速度快一些.（且品牌方差较小）