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    【题目】已知两定点， 和一动点，给出下列结论：

    ①若，则点的轨迹是椭圆；

    ②若，则点的轨迹是双曲线；

    ③若，则点的轨迹是圆；

    ④若，则点的轨迹关于原点对称；

    ⑤若直线与斜率之积等于，则点的轨迹是椭圆（除长轴两端点）．

    其中正确的是__________（填序号）．

    【答案】③④

    【解析】对于①，由于，所以点的轨迹是线段，①不正确；

    对于②，由于，故点的轨迹是双曲线的右支，②不正确；

    对于③，设，由题意得，

    整理得，

    ∵，

    ∴，

    ∴点的轨迹是圆，③正确。

    对于④，设，

    则。

    又点关于原点的对称点为，

    ∵，

    ∴点也在曲线上，

    即点的轨迹关于原点对称。故④正确。

    对于⑤，设，则，

    由题意得，

    整理得。此方程不一定表示椭圆。⑤不正确。

    综上，正确的结论是③④。

    答案：③④

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