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    给出下列四个命题，其错误的是（     ）

    ①已知是等比数列的公比，则“数列是递增数列”是“”的既不充分也不必要条件；

    ②若定义在上的函数是奇函数，则对定义域内的任意必有；

    ③若存在正常数满足，则的一个正周期为；

    ④函数与图像关于对称.

    A.②④                   B.④                    C.③                  D.③④

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：对于命题①，如，数列是递增的等比数列，但此时等比数列的公比，另一方面，若等比数列的每一项均为负数，即对任意，有，，即等比数列为递减数列，故“数列是递增数列”是“”的既不充分也不必要条件，即命题①正确；对于命题②，由于函数是上的奇函数，则有，故对于任意的实数，均有，故命题②正确；对于命题③，令，则有，故是函数的一个周期，故命题③正确；对于命题④，设点在函数上，则有，另一方面，，则点在函数的图象上，而点与点关于轴对称，即函数与图像关于轴对称，故命题④错误，故选B.

    考点：1.充分必要条件；2.函数的奇偶性；3.函数的周期性；4.函数图象的对称性；5.命题真假性的判断

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在[-2，2]上的函数y=f（x）和y=g（x），其图象如图所示：给出下列四个命题：
    ①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根    ②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根
    ③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根    ④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根
    其中正确命题的序号（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若实数λ，μ满足a+b=λc，ab=μc2，则称数对（λ，μ）为△ABC的“Hold对”，现给出下列四个命题：
    ①若△ABC的“Hold对”为（2，1），则△ABC为正三角形；
    ②若△ABC的“Hold对”为(2，
    8
    9
    )    ，则△ABC为锐角三角形；
    ③若△ABC的“Hold对”为(
    7
    6
    ，
    1
    3
    )    ，则△ABC为钝角三角形；
    ④若△ABC是以C为直角顶点的直角三角形，则以“Hold对”（λ，μ）为坐标的点构成的图形是矩形，其面积为
    		2
    -1
    2
    ．
    其中正确的命题是
    ①③
    ①③
    （填上所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题
    ①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x0∈R，cosx0≤0”
    ②若0＜a＜1，则方程x2+ax-3=0只有一个实数根；
    ③对于任意实数x，有f（-x）=f（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，则当x＜0时，f′（x）＜0；
    ④一个矩形的面积为S，周长为l，则有序实数对（6，8）可作为（S，l）取得的一组实数对，其正确命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．（填所有正确的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）和y=g（x）的定义域均为{x|-2≤x≤2}，其图象如图所示：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=f[g（x）]有且仅有6个零点；  
    ②函数y=g[f（x）]有且仅有3个零点；
    ③函数y=f[f（x）]有且仅有5个零点；  
    ④函数y=g[f（x）]有且仅有4个零点，其中正确的命题是（　　）

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