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    【题目】已知圆，直线过点，且，线段交圆的交点为点，是关于轴的对称点.

    （1）求直线的方程；

    （2）已知是圆上不同的两点，且，试证明直线的斜率为定值，并求出该定值.

    【答案】（1）；（2）证明见解析. 定值1.

    【解析】

    （1）由OM⊥l，得直线l的斜率为﹣1，由此求出直线l的方程，从而能求出结果．（2）已知A，B是圆O上不同的两点，且∠ANN'＝∠BNN'，设直线的方程为：，直线的方程为：，与圆联立求出A，B的坐标，即可证明直线AB的斜率为定值．

    （1）由题∵，∴直线l的斜率为-1，

    ∴直线的方程为：，即.

    （2）据题意直线OM:y=x,与圆联立可得，

    ∵是关于轴的对称点，，∴，设，则，

    则直线的方程为：，直线的方程为：，

    联立，消去得：，

    ∵，∴，同理可求，

    ，

    故直线的斜率为定值1.

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    （1）求数列{an}的通项公式；

    （2）令，数列的前n项和为．

    （ⅰ）求；

    （ⅱ）是否存在整数λ，使得不等式(－1)nλ＜ (n∈N)恒成立？若存在，求出λ的取值的集合；若不存在，请说明理由．

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    （Ⅰ）两种树各成活一株的概率；

    （Ⅱ）设ξ表示两种树成活的总株数，求ξ的分布列及数学期望.

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    x

    4

    5

    7

    8

    y

    2

    3

    5

    6

    (1)请画出上表数据的散点图；

    (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    (3)试根据(2)求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为的雾霾天数．

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    【题目】如图，四棱锥中，底面，，，，，是的中点．

    （1）求证：；

    （2）求证：面；

    （3）求二面角E-AB-C的正切值．

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    【题目】[选修4-4 ， 坐标系与参数方程]
    在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （θ为参数），直线l的参数方程为 （t为参数）．（10分）
    （1）若a=﹣1，求C与l的交点坐标；
    （2）若C上的点到l距离的最大值为 ，求a．

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    【题目】已知函数f(x)＝ln x－a(x－1)，g(x)＝ex.

    (1)求函数f(x)的单调区间；

    (2)若函数h(x)＝f(x＋1)＋g(x)，当x>0时，h(x)>1恒成立，求实数a的取值范围．

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