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    （12分）已知关于x的不等式的解集为A，3A．

       （1）求实数a的取值范围；（2）求集合A．

    （1）{a|a≤1}      （2）{x|<x<2}


    解析:

    （1）因为3A，所以当x=3时，有，即， 

    解得a≤1，故实数a的取值范围为{a|a≤1}；

       （2）由于ó>0ó  

    ó（由（1）知a－2<0），又由于，则有

    当0<a≤1时，，则集合A={x|2<x<}； 当a=0时，原不等式的解集A为空集；当a<0时，<2，则集合A={x|<x<2}．

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