Question

（12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数： ，其中是仪器的月产量

（1）将利润表示为月产量的函数

（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）当月产量为300台时，公司获利润最大，最大利润为25000元

【解析】

试题分析：（1）当时，

=；

当时

所以所求。                              ……6分

（2）当时

，

所以当时，，

当时

，

所以当时，.

答：当月产量为300台时，公司获利润最大，最大利润为25000元.                   ……12分

考点：本小题主要考查分段函数，二次函数在实际问题中的应用.

点评：解决实际应用题，首先要仔细读题，从实际问题中抽象出数学问题，进而用熟悉的数学知识求解即可，另外，解决实际问题时，不要忘记实际问题限制的定义域.