求“方程
的解”有如下解题思路：设
，则
在
上单调递减，且
，所以原方程有唯一解
．类比上述解题思路，方程
的解集为 ．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
挪威数学家阿贝尔曾经根据阶梯形图形的两种不同分割（如下图），利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式：
a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝L1(b1－b2)＋L2(b2－b3)＋L3(b3－b4)＋…＋Ln－1(bn－1－bn)＋Lnbn，其中L1＝a1，则
（Ⅰ）L3＝ ；
（Ⅱ）Ln＝ ．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图，在圆内：画1条弦，把圆分成2部分；画2条相交的弦，把圆分成4部分，画3条两两相交的弦，把圆最多分成7部分；…，画
条两两相交的弦，把圆最多分成 部分.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个变长都是a的正方形，其中一个正方形的某起点在另一个正方形的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
，类比到空间，有两个棱长为a的正方体，其中某一个正方体的某顶点在另一个正方体的中心，则这两个正方体的重叠部分的体积恒为＿＿＿
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知一个关于正整数
的命题
满足“若
时命题成立，则
时命题也成立”．有下列判断：
（1）当
时命题不成立，则
时命题不成立；
（2）当时命题不成立，则
时命题不成立；
（3）当时命题成立，则时命题成立；
（4）当时命题成立，则时命题成立．
其中正确判断的序号是 ．（写出所有正确判断的序号）
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，则
在
，则
，原方程不成立，所以必有
，解得
或
”、“ 
”、“ 
”均成立.则
.
，从k到k+1，左边需要增乘的代数式为________
所用的最合适的方法是 .