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    “1＜a≤2”是“函数f(x)=
    1
    2
    x2-9lnx    在区间[a-1，a+1]上单调递减”的（　　）
    分析：求函数的导数，确定函数的单调递减，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
    解答：解：函数f（x）的定义域为（0，+∞），
    函数的导数为f'（x）=x-
    9
    x
    =
    x2-9
    x
    ，
    由f'（x）=
    x2-9
    x
    ≤0，
    解得0＜x≤3，
    即函数的递减区间为（0，3]，
    要使函数f（x）在[a-1，a+1]上单调递减，
    则
    a-1＞0
    a+1≤3
    ，即
    a＞1
    a≤2
    ，即1＜a≤2，
    ∴“1＜a≤2”是“函数f(x)=
    1
    2
    x2-9lnx    在区间[a-1，a+1]上单调递减”的充要条件．
    故选：C．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用导数求出函数的单调递减区间是解决本题的关键．
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    已知函f（x）=ln x，g（x）=
    12
    ax2+bx（a≠0）．
    （1）若a=-2时，函h（x）=f（x）-g（x），在其定义域是增函数，求b的取值范围；
    （2）在（1）的结论下，设函数φ（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；
    （3）当a=-2，b=4时，求证2x-f（x）≥g（x）-3．

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    设x1，x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的两个极值点．
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    		2
    ，求b的最大值．

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    （1）若a=-2时，函h（x）=f（x）-g（x），在其定义域是增函数，求b的取值范围；
    （2）在（1）的结论下，设函数φ（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；
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    （1）若a=-2时，函h（x）=f（x）-g（x），在其定义域是增函数，求b的取值范围；
    （2）在（1）的结论下，设函数φ（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；
    （3）当a=-2，b=4时，求证2x-f（x）≥g（x）-3．

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    设x1，x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的两个极值点．
    （1）若x1=-1，x2=2，求函f（x）的解析式；
    （2）若|x1|+|x2|=2，求b的最大值．

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