练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，E，F是PA和AB的中点．

    （1）求证：EF∥平面PBC；

    （2）求E到平面PBC的距离．


     （1）证明：∵AE=PE，AF=BF，

    ∴EF∥PB

    又EF⊄平面PBC，PB⊂平面PBC，

    故EF∥平面PBC；

    （2）解：在面ABCD内作过F作FH⊥BC于H

    ∵PC⊥面ABCD，PC⊂面PBC

    ∴面PBC⊥面ABCD

    又面PBC∩面ABCD=BC，FH⊥BC，FH⊂面ABCD∴FH⊥面PBC

    又EF||平面PBC，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH．

    在直角三角形FBH中，∠FBC=60°，FB=，FH=FBsin∠FBC=a，

    故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离，

    等于a．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”．某校对全校学生过马路方式进行调查，在所有参与调查的人中，“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示：

     

    跟从别人闯红灯

    从不闯红灯

    带头闯红灯

    男生

    800

    440

    200

    女生

    200

    160

    200

    (1)在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知“跟从别人闯红灯”的人中抽取50人，求n的值．

    (2)在“带头闯红灯”的人中，将男生的200人编号为001,002，…，200；将女生的200人编号为201,202，…，400，用系统抽样的方法抽取5人参加“文明交通”宣传活动，若抽取的第一个人的编号为30，把抽取的5人看成一个总体，从这5人中任选取2人，求至少有一名女生的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，则此球的表面积等于　　　　　　．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    直线（2m2﹣5m﹣3）x﹣（m2﹣9）y+4=0的倾斜角为，则m的值是（　　）

    　 A． 3 B． 2 C． ﹣2 D． 2与3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若直线x﹣y=1与直线（m+3）x+my﹣8=0平行，则m=　

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数y=f（2x-1）的定义域为[0,1]，则f（x）的定义域为（     ）

    A．[－1,1]　    B．[，1)       C．[0,1]           D．[－1，0]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列命题错误的是（     ）

        A． 命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是若x≥1或x≤﹣1，则x2≥1

        B． “am2＜bm2”是”a＜b”的充分不必要条件

        C． 命题p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则￢p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0

        D．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝5|x|，g(x)＝ax2－x(a∈R)．若f[g(1)]＝1，则a＝(　　)

    A．1  B．2  C．3  D．－1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


     二次函数y＝－x2＋4x＋t的图像的顶点在x轴上，则t的值是(　　)

    A．－4  B．4  C．－2  D．2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案