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    【题目】某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（第x周）和市场占有率（y﹪）的几组相关数据如下表：

    1

    2

    3

    4

    5

    0.03

    0.06

    0.1

    0.14

    0.17

    （Ⅰ）根据表中的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （Ⅱ）根据上述线性回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测在第几周，该款旗舰机型市场占有率将首次超过 0.40﹪（最后结果精确到整数）.

    参考公式：，

    【答案】(1) (2)所以自上市起经过12个周，该款旗舰机型市场占有率能超过﹪

    【解析】试题分析：（Ⅰ）根据表中数据计算 ，计算回归系数，写出线性回归方程；
    （Ⅱ）根据回归方程得出上市时间与市场占有率的关系，列出不等式求出解集即可预 测结果．

    试题解析：（Ⅰ）由题中的数据可知：，，

    所以关于的线性回归方程：

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，解得，

    所以自上市起经过12个周，该款旗舰机型市场占有率能超过﹪

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    【题目】已知函数．

    （1）求在上的最小值；

    （2）若关于的不等式只有两个整数解，求实数的取值范围．

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    【题目】“中国人均读书4.3本（包括网络文学和教科书），比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用.出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段：，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图．问：

    （1）估计在40名读书者中年龄分布在的人数；

    （2）求40名读书者年龄的平均数和中位数；

    （3）若从年龄在的读书者中任取2名，求这两名读书者年龄在的人数的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着手机使用的不断普及，现在全国各地的中小学生携带手机进入校园已经成为了普遍的现象，也引起了一系列的问题。然而，是堵还是疏，就摆在了我们学校老师的面前．某研究型学习小组调查研究“中学生使用手机对学习的影响”，部分统计数据如下表：

    不使用手机

    使用手机

    合计

    学习成绩优秀人数

    18

    7

    25

    学习成绩不优秀人数

    6

    19

    25

    合计

    24

    26

    50

    参考数据：，其中．

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （1）试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生使用手机对学习有影响?

    （2）研究小组将该样本中使用手机且成绩优秀的7位同学记为组，不使用手机且成绩优秀的18位同学记为组，计划从组推选的2人和组推选的3人中，随机挑选两人来分享学习经验．求挑选的两人中一人来自组、另一人来自组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，函数.

    （1）当时，解不等式；

    （2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；

    （3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是( )

    A. y与x具有正的线性相关关系

    B. 若给变量x一个值，由回归直线方程＝0.85x－85.71得到一个，则为该统计量中的估计值

    C. 若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg

    D. 若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学调查了某班全部50名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）

    参加书法社团

    未参加书法社团

    参加演讲社团

    8

    6

    未参加演讲社团

    6

    30

    （I）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；

    （II）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5，3名女同学B1，B2，B3，现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设AB=6，在线段AB上任取两点C、D（端点A、B除外），将线段AB分成三条线段AC、CD、DB．
    （1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形（称为事件A）的概率；
    （2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形（称为事件B）的概率；
    （3）根据以下用计算机所产生的20组随机数，试用随机数模拟的方法，来近似计算（2）中事件B的概率， 20组随机数如下：

    组别

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    X

    0.52

    0.36

    0.58

    0.73

    0.41

    0.6

    0.05

    0.32

    0.38

    0.73

    Y

    0.76

    0.39

    0.37

    0.01

    0.04

    0.28

    0.03

    0.15

    0.14

    0.86

    组别

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    X

    0.67

    0.47

    0.58

    0.21

    0.54

    0.64

    0.36

    0.35

    0.95

    0.14

    Y

    0.41

    0.54

    0.51

    0.37

    0.31

    0.23

    0.56

    0.89

    0.17

    0.03

    （X和Y都是0～1之间的均匀随机数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若m个不全相等的正数a1 ， a2 ， …am依次围成一个圆圈使每个ak（1≤k≤m，k∈N）都是其左右相邻两个数平方的等比中项，则正整数m的最小值是 ．

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