科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如果正整数
的各位数字之和等于7，那么称为 “幸运数”（如：7，25，2014等均为“幸运数”）， 将所有“幸运数”从小到大排成一列
若
，则
_________．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的
是较小的两份之和，则最小1份的大小是
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列
的前
项和
和通项
满足
（
，
是大于0的常数，且
），数列
是公比不为的等比数列，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，是否存在实数
，使数列
是等比数列？若存在，求出所有可能的实数的值，若不存在说明理由；
（3）数列
是否能为等比数列？若能，请给出一个符合的条件的和
的组合，若不能，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
对于数列
，
），若
为
，
，….，
中最大值（
，则称数列
为数列的“凸值数列”。如数列2,1,3,7,5的“凸值数列”为2,2,3,7,7；由此定义，下列说法正确的有______
①递减数列的“凸值数列”是常数列；②不存在数列，它的“凸值数列”还是本身；
③任意数列的“凸值数列”递增数列；④“凸值数列”为1,3,3,9,的所有数列的个数为3.
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与所搭三角形的个数
之间的关系式可以是 
的首项为
，公差为
，其前
项和为
，若直线
与圆
的两个交点关于直线
对称，则
（ ）
中， 
某三角形三边之比为
，则该三角形最大角为 
的前
项和
则它的通项公式是__________