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设随机变量ξ的分布列为P(ξ=i)=a(
12
)i
,i=1,2,3的a的值为
 
分析:根据所给的随机变量的分布列,写出各个变量对应的概率,根据分布列中各个概率之和是1,把所有的概率表示出来相加等于1,得到关于a的方程,解方程求得a的值.
解答:解:∵随机变量ξ的分布列为P(ξ=i)=a(
1
2
)i
,i=1,2,3
P(ξ=1)=
a
2
P(ξ=2)=
a
4
P(ξ=3)=
a
8

a
2
+
a
4
+
a
8
=1

a=
8
7

故答案为:
8
7
点评:本题考查离散型随机变量的分布列和分布列的性质,考查用方程思想解决分布列问题,本题比较简单是一个基础题.
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设随机变量X的分布列如下:
X 0 5 10 20
P 0.1 α β 0.2
若数学期望E(X)=10,则方差D(X)=
35
35

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k
5
)=ak,(k=1、2、3、4、5).
(1)求常数a的值;
(2)求P(X≥
3
5
);
(3)求P(
1
10
<X<
7
10
).

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X

1

2

3

P

1/3

1/2

1/6

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设随机变量X的分布列如下:

 

 

 

 

 

 


若数学期望E (X)=10,则方差D (X)=       

 

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