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过双曲线的一个焦点F1且垂直于实轴的弦PQ,若F2为另一个焦点,且有∠PF2Q=90°,则此双曲线的离心率为   
【答案】分析:根据题设条件我们知道|PQ|=,因为∠PF2Q=90°,则,据此可以推导出双曲线的离心率.
解答:解:由题意可知通径|PQ|=
∵∠PF2Q=90°,

∴b4=4a2c2
∵c2=a2+b2
∴c4-6a2c2+a4=0
∴e4-6e2+1=0
(舍去)

答案:
点评:这道题数量间的关系比较繁琐,推导过程中要多一点耐心.
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过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线,若垂足恰在线段(为原点)的垂直平分线上,则双曲线的离心率为            .

 

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过双曲线的一个焦点F作其一条渐近线的垂线,若垂足恰在线段OF(O为原点)的垂直平分线上,则双曲线的离心率为(    )

A.2           B.         C.       D.

 

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过双曲线的一个焦点F作一条渐近的垂线,垂足为点A,与另一条渐近线并于点B,若,则此双曲线的离心率为(   )                                              

       A.                   B.                    C.2                        D.

 

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