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以下三个命题，其中，正确的命题有

[　　]

①一个二面角的平面角只有一个；

②二面角的棱垂直于这个二面角的平面角所在的平面；

③分别在二面角的两个半平面内，且垂直于棱的两直线所成的角等于二面角的大小．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

答案：B
解析：

从二面角、二面角的平面角的概念入手，结合线面垂直的定义、判定定理逐一判断真伪．①错误，在棱上任取一点就可以得到一个二面角的平面角．②正确．由二面角的平面角定义及线面垂直的判定定理知②正确．③不正确．两条直线所成的角与两条射线所成的角不同．点拨：(1)二面角的平面角的大小是由二面角的两个面的位置关系所确定，与定义中棱上任一点的位置的选择无关．(2)二面角的大小是通过转化为二面角的平面角来度量的．

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相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

给出以下三个命题，其中所有正确命题的序号为

①

①已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，

，

为不共线向量，又

=a₁

+a₂₀₁₂

，若

=λ

，则S₂₀₁₂=1006．
②“a=

∫

1-x2

dx”是函数“y=cos²（ax）-sin²（ax）的最小正周期为4”的充要条件；
③已知函数f（x）=|x²-2|，若f（a）=f（b），且0＜a＜b，则动点P（a，b）到直线4x+3y-15=0的距离的最小值为1．

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科目：高中数学 来源： 题型：

给出以下三个命题，其中所有正确命题的序号为

①②

．
①设

，

均为单位向量，若|

|＞1，则θ∈[0，

2π

)
②函数f （x）=xsinx+l，当x₁，x₂∈[-

，

]，且|x₁|＞|x₂|时，有f（x₁）＞f（x₂），
③已知函数f （x）=|x²-2|，若f （a）=f （b），且0＜a＜b，则动点P（a，b）到直线4x+3y-15=0的距离的最小值为1．

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题

以下三个命题，其中，正确的命题有
①一个二面角的平面角只有一个；
②二面角的棱垂直于这个二面角的平面角所在的平面；
③分别在二面角的两个半平面内，且垂直于棱的两直线所成的角等于二面角的大小．

A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个

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科目：高中数学 来源：2013届湖北省黄冈市高三上学期期末考试理科数学试卷（带解析） 题型：填空题

给出以下三个命题，其中所有正确命题的序号为＿＿＿＿．
①已知等差数列｛｝的前二项和为，为不共线向量，又，
若，则S₂₀₁₂＝1006．
②是函数的最小正周期为4"的充要条件；
③已知函数f (x)＝｜x²－2｜，若f (a) =" f" (b)，且0<a<b,则动点P(a,b)到直线4x＋3y－15=0的距离的最小值为1；