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a的范围,使f(x)ax(a>0)(0,+∞)上是单调函数.

答案:
解析:

f′(x)=a

∈(0,1)

a≥1时,f′(x)<0,恒成立,∴单调递减.

a<1时,f′(x)可正可负,不是单调的,∴a≥1


提示:

可导函数单调的条件是导数恒为正或恒为负,则本题转化为恒成立型不等式的问题.


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