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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    从编号为1~60的60枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法抽取5枚导弹的编号可能是


    1. A.
      1，3，4，7，9，5，
    2. B.
      10，15，25，35，45
    3. C.
      5，17，29，41，53
    4. D.
      3，13，23，33，43
    C
    试题分析：由于要抽取5枚导弹，因而将60枚导弹分成5等份，每份12枚。按照系统抽样方法，抽取间隔就是12，而选项C中编号都是间隔12，故选C。
    考点：系统抽样
    点评：本题是基础题。对于系统抽样，关键是求出抽取间隔（它是总数目除以抽取的数目）。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网为了迎接2010上海世博会，某网站举行了一次“世博会知识竞赛”，共有800人参加，随机地编号为001，002，…800．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了50人的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计，这50人考试成绩全部介于60分到100分之间，将考试成绩按如下方式分成8组，第一组[60，65），第二组[65，70）…第八组[95，100]，得到的频率分布直方图如图．
    （1）若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到，且第一段抽到的号码为002，则第三段抽到的号码是多少？
    （2）若从考试成绩属于第6组和第8组的所有人中随机抽取2人，设他们的成绩为x，y，求满足|x-y|≤5的事件的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
    （1）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本（只要求写出算式即可，不必计算出结果）；
    （2）随机抽取8位同学，
    数学分数依次为：60，65，70，75，80，85，90，95；
    物理成绩依次为：72，77，80，84，88，90，93，95，
    ①若规定90分（含90分）以上为优秀，记ξ为这8位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求ξ的分布列和数学期望；
    ②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应下表：
    学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
    数学分数x 60 65 70 75 80 85 90 95
    物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95
    根据上表数据可知，变量y与x之间具有较强的线性相关关系，求出y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）．（参考公式：
    y
    =bx+a    ，其中b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ；参考数据：
    .
    x
    =77.5    ，
    .
    y
    =84.875    ，
    8
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2    ≈1050    ，
    8
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )≈688    ，
    		1050
    ≈32.4    ，
    		457
    ≈21.4    ，
    		550
    ≈23.5    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，将它们编号为001，002，…800，利用随机数表抽取样本，从第7行第1个数8开始，依次向右，再到下一行，继续从左到右．请问选出的第七袋牛奶的标号是
    744
    744
    ．
    （为了便于说明，下面摘取了随机数表的第6行至第10行）．
    16 22 77 94 39  49 54 43 54 82  17 37 93 23 78  87 35 20 96 43  84 26 34 91 64
    84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25  83 92 12 06 76
    63 01 63 78 59  16 95 55 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79
    33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54
    57 60 86 32 44  09 47 27 96 54  49 17 46 09 62  90 52 84 77 27  08 02 73 43 28．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．

    （1）如果按性别比例分层抽样，则样本中男、女生各有多少人；

    （2）随机抽取8位同学，数学分数依次为：60，65，70，75，80，85，90，95；

    物理成绩依次为：72，77，80，84，88，90，93，95，

    ①若规定80分（含80分）以上为良好，90分（含90分）以上为优秀，在良好的条件下，求两科均为优秀的概率；

    ②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应下表：

    学生编号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    数学分数

    60

    65

    70

    75

    80

    85

    90

    95[来源:Z&xx&k.Com]

    物理分数

    72

    77

    80

    84

    88

    90

    93

    95

    根据上表数据可知，变量与之间具有较强的线性相关关系，求出与的线性回归方程（系数精确到0.01）．（参考公式：，其中，；参考数据：，，，，，，）

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    科目：高中数学 来源：2014届江西上饶中学高二第一次月考（零班实验班）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题12分）某校决定为本校上学时间不少于30分钟的学生提供校车接送服务．为了解学生上学所需时间，从全校600名学生中抽取50人统计上学时间（单位：分钟），现对600人随机编号为001，002，…600．抽取50位学生上学时间均不超过60分钟，将时间按如下方式分成六组，第一组上学时间在[0，10），第二组上学时间在[10，20），…第六组上学时间在[50，60]得到各组人数的频率分布直方图．如图．

    （1）若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到，

    且第一段的号码为006，则第五段抽取的号码是什么？

    （2）若从50个样本中属于第4组和第6组的所有人

    中随机抽取2人，设他们上学时间分别为a、b，求满足

    |a-b|＞10的事件的概率；

    （3）设学校配备的校车每辆可搭载40名学生，请根

    据抽样的结果估计全校应有多少辆这样的校车？

     

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